Území Plaňan je trvale osídleno již od mladší doby kamenné a kromě úrodné půdy to byla i výhodná poloha pří staré obchodní stezce, spojující Prahu s východními Čechami a Moravou, jejiž trasu převzala i středověká tzv. trstenická stezka, pozdější císařská silnice i novodobá komunikace jen s malými místními odchylkami, díky které zde vznikla již v 10. století osada s kostelem. První písemná zmínka o obci (v té době zvané Plaňasy) se váže k roku 1222, kdy byly majetkem Holce z Plaňas, kastelána olomouckého hradu. Další zprávu o vsi poskytují prameny až téměř po stu letech, kdy je v roce 1318 uváděn Jan ze vsi Plaňasy. Ve 14. století a v první polovině století 15. se v Plaňanech vystřídala celá řada majitelů, v roce 1421 a 1424 byla osada vypleněna husitskými vojsky. Roku 1448 koupil Plaňany vyšehradský purkrabí Jan z Rabštejna, který patřil k odpůrcům Jiřího z Poděbrad, a tak vojska poděbradské jednoty táhnoucí v roce 1448 na Prahu, nešetřila jeho majetek a Plaňany vyplenila. S nástupem Jiřího z Poděbrad na český trůn se objevil i nový majitel Plaňan, zámožný a do rytířského stavu povýšený horník Jan Hanykéř mladší ze Semína. V letech 1488—97 vystupoval sice jako majitel vsi vladyka Mikuláš z Plaňan, ale v roce 1500 opět Jan Hanykéř, od jehož dědiců koupil v roce 1530 Plaňany Beneš Mírek ze Solopysk. Za Mírků nastal poměrně značný rozvoj obce, takže se v roce 1569 objevila i na Criningerově mapě a v roce 1604 pak byla povýšena na městečko (některá literatura udává chybně povýšení Plaňan na městys již v roce 1572). V té době se také ustálil dnešní, do té doby rozkolísaný, název obce. Po roce 1621 bylo Mírkům zkonfiskováno jmění a v roce 1624 koupil plaňanské panství kníže Karel I. z Lichtenštejna, který mu ale zachoval status samostatného panství. Za třicetileté války byly Plaňany v roce 1672 vypleněny a vypáleny vojskem švédského generála Bannera, za sedmileté války tudy prošlo ruské i francouzské vojsko. V roce 1716 se plaňanské panství stalo součástí panství Kostelec nad Černými lesy a jeho součástí byly Plaňany až do zrušení patrimoniální správy po roce 1848.
Mezi zajímavosti z historie městyse patří to, že zde na přelomu let 1863 a 1864 vznikl první ryze český sbor dobrovolných hasičů v tehdejším Rakousko-Uhersku a v roce 1909 zde byla zprovozněna vůbec první obecní elektrárna na Kolínsku (v Kolíně byla zprovozněna parní Křižíkova elektrárna až v roce 1911) a celá obec byla elektrifikována.
Od roku 1850 jsou Plaňany samostatnou obcí v okrese Kolín, dne 10. října 2006 byl Plaňanům vrácen statud městyse.
Václav Würfel (* 6. 5. 1790 Plaňany - † 23. 4. 1832 Vídeň, Rakousko) - hudební skladatel, klavírista a pedagog, od roku 1815 žil ve Varšavě, kde mimo jiné vyučoval hru na klavír Frederyka Chopina, v závěru života byl kapelníkem vídeňského divadla u Korutanské brány.
Karel Hodinář (* 3. 1. 1835 Záboří u Strakonic - † 10. 1. 1931 Plaňany) - katolický kněz, působící od roku 1896 v Plaňanech, jako regionální historik lsepsal v roce 1912 spolu s ředitelem školy Václavem Klímou Kroniku města Kostelce nad Černými Lesy.
Bedřich Bernau (* 22. 8. 1849 Praha - † 2. 1. 1904 Plaňany) - historik českého pohraničí, redaktor cukrokrovarnického magazínu Prager Zuckermarkt a od roku 1882 správce cukrovaru v Plaňanech. Z polštiny přeložil v roce 1871 román Sewerina Goszczyńského Zámek Kaňovský.
Alois Kryf (* 1. 5. 1865 Plaňany - † 1. 3. 1912 Plaňany) - český statkář a politik přelomu 19. a 20. století, poslanec Českého zemského sněmu a Říšské rady, patřil mezi zakladatele spolku po výstavbu pomníka Jana Husa v Praze; od roku 1891 převzal správu zemědělského statku v rodných Plaňanech a byl také starostou místního Sokola.
Emil Lustig (* 28. 6. 1883 Plaňany - † 17. 1. 1962 Stockholm, Švédsko) - významný představitel československého družstevního hnutí, v letech 1911-38 ústřední ředitel Velkonákupní společnosti konzumních družstev v Praze. Během 2. světové války spolupracoval s čs. exilovou vládou v Londýně, po únoru 1948 byl nucen emigrovat do Švédska, kde pracoval v ústředí švédských družstev.
Bohumil Kvasil (* 14. 2. 1920 Plaňany - † 30. 10. 1985 Praha) - radiotechnik, fyzikální elektronik a elektrotechnik, vysokoškolský pedagog, odborný publicista a od roku 1976 poslanec Sněmovny národů Federálního shromáždění.
Jméno obce pochází od lidí bydlících na pláni (Antonín Profous, Místní jména v Čechách, ČSAV Praha 1951).
Znak byl obci udělen v roce 1604 císařem Maxmiliánem II. v souvislosti s jejich povýšení na městečko. Tvoří ho bílý štít se zeleným trávníkem v dolní části, z kterého vyrůstají dva topoly přirozené barvy. Vlajka byla obci udělena podvýborem pro heraldiku a vexilologii Poslanecké sněmovny Parlamentu České republiky dne 29. května 2007, jejím autorem je heraldik Stanislav Kasík, a tvoří ji dva vodorovné pruhy, bílý a zelený, do bílého pruhu vyrůstají ve střední části dva zelené topoly s šedými kmeny. Znak městyse souvisí s tradovaným lidovým označením "Plaňany nad lindami", v češtině se jako linda označuje topol bílý (Populus alba); v některé literatuře se stromy mylně interpretují jako lípy, což vzniklo chybným ztotožněním slova linda s německým die Linde = lípa.
Plaňany jsou dnes samostatným městysem, jehož součástí sou obce Blinka, Hradenín a Poboří. Katastrální výměra činí 13,84 km² a žije zde 1 856 stálých obyvatel (1. ledna 2016).
Plaňany leží 12,5 kilometru severozápadně od Kolína v nadmořské výšce 219 metrů.