Vršice se poprvé vzpomínají v listině datované 25. května 1415, kdy je koupil od Procka ze Zásmuk a Beneše z Kácova pan Oldřich z Mnichu. V roce 1510 je Jindřich z Vojslavic trvale připojil k zásmuckému panství, jehož součástí zůstaly až do roku 1848. V průběhu třicetileté války byla obec zcela vypleněna, po jejím skončení se zde uvádějí pouze dva obyvatelé, v roce 1654 ji nechal obnovit a znovu osadit nový majitel zásmuckého panství hrabě Adolf Vratislav ze Šternerka. V roce 1854 zde žilo 114 obyvatel, v roce 2016 pak pouze 20 obyvatel v 13 domech.
Po zrušení patrimoniální správy se v roce 1850 vesnice osamostatnila, v roce 1960 byla přiřazena pod nově zřízenou "střediskovou obec" Zásmuky. Jejich součástí zůstala i po navrácení statusu města Zásmukám v roce 1992.
Původ názvu obce je od místa založení, tedy na návrší. V minulosti se objevují názvy Wrsscze (1415), Wrssice (1543), Wrssicze (1612), Wrssycze (1654), Wrssicze (1844), dnešní podoba názvu se ustálila počátkem 20. století.
Vršice jsou dnes administrativní součástí města Zásmuky a jejich katastrální území má rozlohu 2,35 km2.
Vršice leží 16 kilometrů jihozápadně od Kolína v nadmořské výšce 334 metrů.