Obec vznikla nejspíše v průběhu 2. poloviny 13. století, nejstarší známá písemná zmínka o obci je v kupní smlouvě ze dne 10. listopadu 1305, podle níž zemané Svatoslav a Křinek ze Lstiboře koupili mlýn v Břežanech (II). Jako svědci u této transakce vystupují zemané z okolních obcí a také další zemané ze Lstiboře, Vavřinec a Ostiva. Další zmínka pochází z roku 1352 z rejstříku desátků, podle kterého plebán neznámého jména ze Lstiboře odeslal do Prahy 21 grošů papežského desátku. Šlechtický majetek ve vsi i podací právo k místnímu kostelu bylo v roce 1358 rozděleno mezi Ctibora a Záviše ze Lstiboře a pány z Klučova. V letech 1448–50 se zde připomíná Martin ze Lstiboře, zakladatel zemanského rodu Kamajských ze Lstiboře, v jejichž držení zůstala Lstiboř až do počátku 16. století. V roce 1510 koupil ves od Jana ze Lstiboře majitel černokosteleckého panství Slavata z Chlumu a Košumberka a po smrti jeho manželky Elišky Pňovské ze Sovince v roce 1544 bylo lstibořské zboží trvale připojeno k panství Kostelec nad Černými lesy. Jeho součástí pak obec byla až do zrušení patrimoniální správy v roce 1848. Poté se obec osamostatnila a samostatnou zůstala až do roku 1959, kdy byla připojena ke Klučovu.
Jiří Tesák Mošovský (* 1547 Mošovce, Slovensko - † 28. 7. 1617 Praha) - renesanční spisovatel a kněz, v letech 1581-91 působil jako utrakvistický farář ve Lstiboři, je autorem řady českých kázání a mravoučných rozprav, příležitostných básní a biblických her.
Jan František Xaver Pokorný (* 22. 12. 1797 Lstiboř - † 7. 8. 1850 Vídeň-Meidling, Rakousko) - český hudební skadatel, dirigent a klarinetista, ředitel divadel ve Vídni, Bratislavě a Badenu.
Jméno obce je odvozeno od osobního jména Lstibor, tedy Lstiborův dvůr. Název obce se od první zmínky prakticky nezměnil, pouze se v některých dokumentech chybně uvádí v psané podobě jako Elstiboř, vzniklé neznalostí písaře chybným rozložením spojení "ze Lstiboře" (z Elstiboře). Nalezneme tedy stžídající se zápisy názvů jako Elstiborz (1305), Lstyborz (1352), Lstiborz (1390), Eltiborz (1415), Lstiborz (1545) a nakonec Lstiboř (od 19. století).
Od roku 1959 je Lstiboř administrativní součástí obce Klučov, jeho vlastní katastrální území činí 3,79 km².
Lstiboř leží na potoku Bylanka, 3,5 kilometru východně od Českého Brodu (22 kilometrů západně od Kolína) v nadmořské výšce 220 metrů.