Dobešovice se poprvé připomínají v roce 1303 za Heřmana a Petra z Dobešovic a znovu v roce 1316 za Františka z Dobešovic. V roce 1405 se v Dobešovicích vzpomíná blíže nespecifikovaný majetek Jana z Klučova a za následujících majitelů, místní zemanské šlechty Dobešovských z Malenovic, byl postaven hospodářský dvůr s tvrzí. Na konci 15. století se připomíná Jiřík z Kosíkova, který v roce 1503 prodal dobešovický dvůr bohatému kutnohorskému měšťanu Bartošovi z Práchňan, od něhož ho získali Hanykéřové ze Semína, pozdější majitelé tvrze v Nebovidech. Ti dvůr v roce 1542 prodali Zdeňkovi Maternovi z Květnice, jehož vnuci ho v roce 1606 prodali Pavlu Hrabáněmu z Přerubenic, majiteli červenopečeckého panství. Ten propůjčil dobešovický statek svému synovi Václavovi, aby se zde samostatně učil hospodařit, a když potom mladý Václav předčasně zemřel v roce 1612, propůjčil ho své sestře Kateřině Lukavecké z Přerubenic. Po smrti Pavla Hrabáně v roce 1618 připojila Kateřina, jako dědička jeho veškerého majetku, Dobešovice trvale k Červeným Pečkám. V roce 1669 zrušil nový majitel pečeckého panství Hanuš Bedřich z Trauttmansdorfu zdejší dvůr, na jehož místě založil ovčín a osm chalup jako základ nové obce. Do roku 1843 se počet domů rozrostl na 17 a žilo zde 146 obyvatel. Součástí červenopečeckého panství byly Dobešovice do zrušení patrimoniální správy po roce 1848.
Název obce se odvozuje od majitele nějakého místného zboží jménem Dobeš nebo Tobiáš.
Dobešovice jsou od roku 1950 katastrální i administrativní součástí městyse Červené Pečky, patří k nim i jižně ležící samota Katovna
Dobešovice leží v údolí Nebovidského potoka 5 kilometrů jižně od Kolína v nadmořské výšce 293 metry.