Na místě nynější osady býval dříve pouze mlýn a hospoda pro voraře, kteří po Labi plavili dříví z východních Čech. Bašta byly významnou zastávkou, neboť zde se dřevo prodávalo kutnohorským horníkům, tento obchod pak byl stvrzen privilegiem, které dal horníkům v roce 1459 král Jiří z Poděbrad. Toto privilegium stanovovalo, že vory se musí nejprve zastavit na Baštách, aby horníci mohli dřevo nakoupit, a teprve po čtyřech dnech směly pokračovat se zbylým zbožím dále ke Kolínu. Na Baštách již v 17. století fungovala kromě mlýna i pila a později mědihamr upravený na soukenickou valchu. V roce 1630 se na Bašta uchýlili evangeličtí obyvatelé Kolína, aby se vyhnuli násilné rekatolizaci.
Pomnožný název Bašta (Na Baštách) je odvozen od hrází, vyztužených proutím, tak zvaných „bašt“, kterými se zpevňovaly labské břehy proti povodním, které zaplavovaly dřevěné havířské domky (zvané „boudy“).
Bašta jsou dnes administrativní i katastrální součástí obce Starý Kolín.
Bašta leží 7 kilometrů východně od Kolína v nadmořské výšce 196 metrů a přiléhá ke Starému Kolínu na severovýchodní straně za železniční tratí.