Ves Přistoupim se poprvé připomíná v nedatované listině, kterou šlechtic Asinus, syn Hozeův, daroval někdy v letech 1140-48 zdejší poplužní dvůr ostrovskému klášteru sv. Jana Křtitele (tato informace se dochovala na přesném opisu listiny, pořízeném v roce 1205). V roce 1334 se jako svědek na jedné z listin vyskytuje jakýsi Svatoš z Přistoupimi (bez bližších údajů) a k roku 1384 se váže údaj, že Ješek Hájek z Přistoupimi a jeho žena Vaňka koupili krčmu v Černíkách. V roce 1405 se pak stal Václav z Přistoupimi farářem ve Výklekách (okres Nymburk). V předhusitském období patřila Přistoupim, stejně jako sousední Český Brod, Pražskému arcibiskupství a pražskému arcibiskupovi patřilo také patronátní právo nad kostelem sv. Václava. Po roce 1420 došlo k rozpadu arcibiskupského panství a rozdělení Přistoupimi mezi více majitelů, kteří si svévolně přivlastnili místní dvory. V roce 1541 zde například byly 4 svobodné dvory, z nichž každý byl samostatnou vrchností se svým zápisem v deskách zemských. Část vsi v té době také patřila špitálu sv. Máří Magdalény v Českém Brodě. Dne 14. srpna 1623 získal část Přistoupimi coby konfiskát Karel I. z Lichtenštejna a připojil ji k černokosteleckému panství. Zbylé části vsi koupila 15. prosince 1718 vévodkyně Marie Terezie Savojská a spojila tak obec v jeden celek pod správou panství Kostelec nad Černými lesy. Jeho součástí pak byla až do zrušení patrimoniální správy v roce 1848.
V roce 2001 se v Přistoupimi natáčel jeden díl francouzského seriálu o komisaři Maigretovi (ztvárněného Bruno Cremerem), který vyšetřoval ve francouzské vesničce Saint-André vraždu Léonie Birardové. Natáčení probíhalo především na faře (změnila se na hostinec Au Bon Coin), v místním kostele sv. Václava a v jejich okolí.
Bohumil Novák (* 1869 Přistoupim – † 26. 8. 1953 Přistoupim) - český statkář a politik, poslanec Českého zemského sněmu.
Vítězslav Kyšer (* 11. 2. 1898 Přistoupim – † 16. června 1943 Plötzensee) - prvorepublikový židovský průmyslník, legionář a odbojář, za 2. světové války člen odbojové skupiny Obrana národa.
Barbora Veselá (* 2. září 1956 Praha) - česká malířka a výtvarnice, známá především svou prací na úpravách interiérů evangelických kostelů a modliteben, která žije od roku 2007 v Přistoupimi. Spolu se svým manželem architektem Jiřím Veselým a architektem Čestmírem Houskou například vytvořila památník Jana Palacha v dlažbě před Národním muzeem v Praze.
Původ názvu obce se patrně odvozuje od staroslovanského jména Přistoupim (Přistoupimův dvůr), podle místní pověsti ale souvisí s tím, že zde kouřimský kníže Radslav přistoupil na podmínky míru s knížetem (svatým) Václavem. Název obce se v průběhu staletí neměnil, v dobových písemnostech se objevuje jako Pristupimy (1140-48), Pristupymy (1205), Przistupin (1344), Przistupim (1374), Prziestupim (1383) a v roce 1526 se poprvé objevil jako Přistoupim nebo v roce 1546 Přistoupím. Od té doby se již nazev obce ustálil na česky psané formě se ř s občasným zakolísáním při použití spřežky rz.
Podvýborem pro heraldiku a vexilologii Poslanecké sněmovny Parlamentu České republiky byl dne 6. června 2017 usnesením č. 68 schválen znak a prapor obce. Autorem návrhu je heraldik Jan Tejkal. Jedná se tak zvaný „mluvící znak“, odkazujicí především na svatováclavskou tradici obce. V zeleném poli je tlatá knížecí svatováclavská koruna s červenou výplní v kruhu (svatozář) se zavěšeným zlatým zvonem (zvonice u kostela) a přerušenou palísádovou hradbou (místní hradiště). Vlajku tvoří dva svislé pruhy, zelený a žlutý, v zeleném pruhu je knížecí koruna v mezikruží se zavěšeným zvonem, vše žluté.
Přistoupim je dnes samostatnou obci, jejíž součástí je i zaniklý Chrástecký mlýn, katastrální výměra činí 4,42 km² a žije zde 444 stálých obyvatel (1. ledna 2022).
Přistoupim leží v údolí Jalového (dříve též Černokosteleckého) potoka, 2,5 kilometru jihovýchodně od Českého Brodu (23 kilometrů severozápadně od Kolína) v nadmořské výšce 224 metry.